一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,
,则
中元素的个数为( )
A.1 B.4 C.6 D.7
2.已知是虚数单位,则复数
的虚部是( )
A. B.
C.
D.
3.设a,b是空间两条不同直线,则“a与b无公共点”是“a与b是异面直线”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
5.已知向量,
满足
,且
,则向量
在向量
上的投影向量为( )
A. B.
C.
D.
6.如图是一坐山峰的示意图,山峰大致呈圆锥形,峰底呈圆形,其半径为,峰底A到峰顶
的距离为
,B是山坡
的中点.为了发展当地旅游业,现要建设一条从A到B的环山观光公路,当公路长度最短时,公路距山顶的最近距离为( )
A. B.
C.
D.
7.已知函数满足
,对任意实数x,y都有
成立,则
( )
A. B.
C.2 D.1
8.已知,函数
与
的图象在
上最多有两个公共点,则
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.若a,,则下列命题正确的是( )
A.若且
,则
B.若
,则
C.若,则
D.若
,则
10.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系(
为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在14℃的保鲜时间是48小时,则下列说法正确的是( )
参考数据:,