每年的中考试卷里都会出现考查几何的证明和计算问题，一些几何题的证明或求解，由原图形分析探究，有时显得十分复杂，若通过适当的变换，即添加适当的辅助线（图），将原图形转换成一个完整的、特殊的、简单的新图形，则能使原问题的本质得到充分的显示，通过对新图形的分析，原问题顺利获解. 学会添加辅助线的技巧，是培养同学们科学思维、科学探究的重要途径，所以同学们要掌握添加辅助线的技巧和方法.
一、以基本图形为切入点研究添加辅助线的策略
1. 三角形问题
（1）有关三角形中线的题目，常将中线加倍. 含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移.
（2）含有角平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题.
（3）结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理.
（4）结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段.
2. 平行四边形问题
平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添加辅助线的方法上也有共同之处，目的都是构造线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种：
（1）连对角线或平移对角线；
（2）过顶点作对边的垂线构造直角三角形；
（3）连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造中位线或线段平行；
（4）连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形；
（5）过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等.
3. 圆的问题
解决与圆有关的问题时，常用到的添加辅助线的方法有下列几种：
（1）见弦作弦心距. 有关弦的问题，常作其弦心距（有时还需作出相应的半径），通过垂径定理，来建立题设与结论间的联系.
（2）见直径作圆周角. 在题目中若已知圆的直径，一般是作直径所对的圆周角，利用“直径所对的圆周角是直角”这一特征来证明问题.
（3）见切线作半径. 题目的条件中含有圆的切线，往往是连接过切点的半径，利用“切线与半径垂直”这一性质来证明问题.
二、添加辅助线的重要方法总结
1. 中点、中线、中位线 → 延线或作平行线.
如遇条件中有中点、中线、中位线等，一种辅助线是延长中线或中位线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的.
2. 垂线、角分线 → 翻转构造全等形.
如遇条件中有垂线或角的平分线，可以把图形借助其他条件进行翻转，得到全等形，其对称轴是垂线或角的平分线.
3. 边角相等 → 旋转构造全等形.
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形.
4. 和、差、积、商 → 造角、平移、相似.
如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和、差、积、商，往往与相似形有关. 在制造两个三角形相似时，一般有两种方法：
（1）造一个辅助角等于已知角；
（2）把三角形中的某一线段进行平移.
5. 切线连直径，直角与半圆.
如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径构造出直角；相反，条件中是圆的直径、半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线，即切线与直径互为辅助线.
如果条件中有直角三角形，那么往往是以斜边为直径作辅助圆或半圆；相反，若条件中有半圆，那么在直径上找圆周角为辅助线，即直角与半圆互为辅助线.
6. 弧 → 弦 → 弦心距；平行 → 等距 → 弦.
如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，则弦心距为辅助线. 如遇平行线，则平行线间的距离相等，所夹的弦亦相等，距离和所夹的弦都可视为辅助线，反之亦成立. 有时圆周角、弦切角、圆心角、圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线.
7. 面积找底高，多边变三边.
如遇求面积（或在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键.
如遇多边形，想办法割补成三角形，反之亦成立.