一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则( )
A. 1 B. 2 C. 8 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】利用双曲线方程先含参表示渐近线方程,再待定系数计算即可.
【详解】依题意,得,
令,即的渐近线方程为,
所以.
故选:A
2. 已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是“l1平行于l2”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用两直线平行的等价条件求得m,再结合充分必要条件进行判断即可.
【详解】由直线l1平行于l2得-m(m-1)=1×(-2),得m=2或m=-1,经验证,当m=-1时,直线l1与l2重合,舍去,所以“m=2”是“l1平行于l2”的充要条件,
故选C.
【点睛】本题考查两直线平行的条件,准确计算是关键,注意充分必要条件的判断是基础题
3. 记等差数列的前项和为,则( )
A. 120 B. 140 C. 160 D. 180
【答案】C
【解析】
【分析】利用下标和性质先求出的值,然后根据前项和公式结合下标和性质求解出的值.
【详解】因为,所以,所以,
所以,
故选:C.