立体几何中的动态、轨迹问题

知识目标

理解翻折、旋转过程中几何元素（点、线、面）的不变性。

考虑一个立方体在旋转过程中，其顶点、棱和面的数量始终保持不变，这体现了翻折、旋转中几何元素的不变性。在立体几何动态问题中，这种不变性有助于我们分析和解决轨迹问题，是高考数学复习的重点。

掌握轨迹方程的代数化方法（坐标系法、几何性质法）。

通过坐标系法，可确定动点轨迹方程。如立体几何中，动点在空间直角坐标系内运动，依据几何性质列方程，求解即得轨迹。如球面上一点到定直线距离变化，可据此求出轨迹方程。