1.(2024年新课标考题)9. 某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律。将斜槽轨道固定在水平桌面上,轨道末段水平,右侧端点在水平木板上的垂直投影为O,木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放,a从轨道右端水平飞出后落在木板上;重复多次,测出落点的平均位置P与O点的距离x,将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点,再将小球a从Q处由静止释放,两球碰撞后均落在木板上;重复多次,分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离、
。
完成下列填空:
(1)记a、b两球的质量分别为、
,实验中须满足条件
______
(填“>”或“<”);
(2)如果测得的、
、
、
和
在实验误差范围内满足关系式______,则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中,用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度,依据是______。
【答案】(1)> (2) ①. ②. 小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同故下落时间相同,水平方向匀速运动直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
【解析】(1)为了保证小球碰撞为对心正碰,且碰后不反弹,要求;
(2)[1]两球离开斜槽后做平抛运动,由于抛出点的高度相等,它们做平抛运动的时间t相等,碰撞前a球的速度大小
碰撞后a的速度大小
碰撞后b球的速度大小
如果碰撞过程系统动量守恒,则碰撞前后系统动量相等,则
整理得
[2]小球离开斜槽末端后做平抛运动,竖直方向高度相同故下落时间相同,水平方向匀速运动直线运动,小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。