1.(2024年江西卷考题)7. 石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有丰富的电学性能.现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示,在长为a,宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U。当时,测得
关系图线如图(b)所示,元电荷
,则此样品每平方米载流子数最接近( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设样品每平方米载流子(电子)数为n,电子定向移动的速率为v,则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb
根据电流的定义式得
当电子稳定通过样品时,其所受电场力与洛伦兹力平衡,则有
联立解得
结合图像可得
解得
故选D。
2.(2024全国甲卷考题)12. 如图,金属导轨平行且水平放置,导轨间距为L,导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R,其余电阻忽略不计,电容大小为C。在运动过程中,金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。
(1)开关S闭合时,对金属棒施加以水平向右的恒力,金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,求金属棒速度v的大小。
(2)当金属棒速度为v时,断开开关S,改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时,求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。