选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一 般占全卷的 40%左右：

(1)绝大部分数学选择题属于中低档题，且一般按由易到 难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解

题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为 具有较好区分度的基本题型之一。

(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有 一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力。

目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有 且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定 了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解 选择题的基本原则是：

“小题不能大做”，要充分 利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排 除干扰，利用矛盾，作出正确的判断。

数学选择题的求解，一般有两条思路：

一是从题 干出发考虑，探求结果。

二是从题干和选择支联合 考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。

解答数学选择题的主要方法包括直接法、概念辨 析法、数型结合法、特殊值法、排除法、逆向思维 法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解 题的有效手段。一

一、直接法

直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知 识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出 正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从 而确定正确的选择支。

这类选择题往往是由计算题、应用 题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接 求解。

思路解析：关于直线与圆锥曲线位置关系的题目，通常是联立方程解方程组．本题即是利用渐近线与抛物线相切，求 出渐近线斜率．

二 、概念辨析法

概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题 目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需 要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内 涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正 确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔 容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”。

思路解析：平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将 共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的 模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解 共线向量．

三、 数形结合法

“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基 石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定 条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点 的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根 据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、 性质，综合图象的特征，得出结论。

思路解析：一般地，研究一些非常规方程的根的个数以及根的范围问题，要多考虑利用数形结合法．方程f(x)＝0的根 就是函数y＝f(x)图象与x轴的交点横坐标，方程f(x)＝g(x)的 根就是函数y＝f(x)和y＝g(x)图象的交点横坐标．利用数形 结合法解决方程根的问题的前提是涉及的函数的图象是我 们熟知的或容易画出的，如果一开始给出的方程中涉及的 函数的图象不容易画出，可以先对方程进行适当的变形， 使得等号两边的函数的图象容易画出时再进行求解。

四 、特殊值法

特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图 形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各 个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特 殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊 位置等． 特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“ 对 某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判 断形式出现的题目，其原理是“ 结论若在某种特殊情况下 不真，则它在一般情况下也不真” ，利用“ 小题小做” 或“ 小题巧做” 的解题策略。

五、 排除法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目 要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排 除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通 过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的 结论。

思路解析：选择具有代表性的值对选项进行排除是解决本题的关键．对“至少有一个负根”的充要条件取值进 行验证要比直接运算方便、易行．不但缩短时间，同时 提高解题效率。

六、估算法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过 程．因此，有些题目，不必进行准确的计算,只需对其数值 特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断， 这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．

思路解析：“估算法”的关键是应该确定结果所在的大致范 围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在所求值应该比△AOB的面积小且大于其面积的一半。

七、思路方法总结

1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、验证 和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解 选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法。

2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性 强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯 定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃。

3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用 其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力。