专题14 不等式选讲
1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1） 
；
（2）．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】（1）因为，又，故有
．
所以．
（2）因为为正数且，故有
=24．
所以．
【名师点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题，考查学生对于基本不等式的变形和应用能力，需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立．
2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时，，求的取值范围．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）当a=1时，．
当时，；当时，．
所以，不等式的解集为．
（2）因为，所以．
当，时，．
所以，的取值范围是．
【名师点睛】本题主要考查含绝对值的不等式，熟记分类讨论的方法求解即可，属于常考题型．