1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=
在的图像大致为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称，排除A．又，排除B，C，故选D．
【名师点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养，采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．解答本题时，先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
2．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（，）单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A．①②④ B．②④
C．①④ D．①③
【答案】C
【解析】为偶函数，故①正确．
当时，，它在区间单调递减，故②错误．
当时，，它有两个零点：；当时，
，它有一个零点：，故在有个零点：，故③错误．
当时，；当时，，又为偶函数，的最大值为，故④正确．
综上所述，①④正确，故选C．
【名师点睛】本题也可画出函数的图象（如下图），由图象可得①④正确．