2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（理）--专题05 平面解析几何

1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C的焦点为，过F₂的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为

A．                                               B．

C．                                              D．

【答案】B

【解析】法一：如图，由已知可设，则，

由椭圆的定义有．

在中，由余弦定理推论得．

在中，由余弦定理得，解得．

所求椭圆方程为，故选B．

法二：由已知可设，则，

由椭圆的定义有．

在和中，由余弦定理得，

又互补，，两式消去，得，解得．所求椭圆方程为，故选B．

【名师点睛】本题考查椭圆标准方程及其简单性质，考查数形结合思想、转化与化归的能力，很好地落实了直观想象、逻辑推理等数学素养．