1.集合与常用逻辑用语
1.【2018年浙江卷】已知平面α,直线m,n满足mα,nα,则“m∥n”是“m∥α”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
点睛:充分、必要条件的三种判断方法:
(1)定义法:直接判断“若则”、“若则”的真假.并注意和图示相结合,例如“⇒”为真,则是的充分条件.
(2)等价法:利用⇒与非⇒非,⇒与非⇒非,⇔与非⇔非的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法.
(3)集合法:若⊆,则是的充分条件或是的必要条件;若=,则是的充要条件.
2.【2018年浙江卷】已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则
A. B. {1,3} C. {2,4,5} D. {1,2,3,4,5}
【答案】C
【解析】
试题分析:分析:根据补集的定义可得结果.
详解:因为全集,,所以根据补集的定义得,故选C.
点睛:若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解.
3.【2018年理数天津卷】设,则“”是“”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析:首先求解绝对值不等式,然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.
详解:绝对值不等式 ,由 .据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.