1．【2020年高考全国Ⅰ卷文数】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，是什么曲线？
（2）当时，求与的公共点的直角坐标．
【解析】当k=1时，消去参数t得，故曲线是圆心为坐标原点，半径为1的圆．
（2）当k=4时，消去参数t得的直角坐标方程为．
的直角坐标方程为．
由解得．
故与的公共点的直角坐标为．
【点睛】本题考查参数方程与普通方程互化，极坐标方程与直角坐标方程互化，合理消元是解题的关系，要注意曲线坐标的范围，考查计算求解能力，属于中档题.