1.【2018年浙江卷】双曲线的焦点坐标是
A. (−,0),(
,0) B. (−2,0),(2,0) C. (0,−
),(0,
) D. (0,−2),(0,2)
【答案】B
点睛:由双曲线方程可得焦点坐标为
,顶点坐标为
,渐近线方程为
.
2.【2018年理数天津卷】已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点. 设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为
和
,且
,则双曲线的方程为
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】分析:由题意首先求得A,B的坐标,然后利用点到直线距离公式求得b的值,之后求解a的值即可确定双曲线方程.
详解:设双曲线的右焦点坐标为(c>0),则
,由
可得:
,不妨设:
,双曲线的一条渐近线方程为:
,据此可得:
,
,则
,则
,双曲线的离心率:
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